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数学が苦手な人必見!!高校での勉強法!!

      2015/07/07

数学は好きですか?嫌いですか??

ここでは高校数学の勉強法を調べてみました。

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数学が苦手な人必見!!高校での勉強法!!

この記事はおよそ 15 分くらいで読めます。

高校で学ぶ数学はこれだ!

数学Ⅰ
 ●数と式  ●方程式と不等式  ●2次関数  ●三角比
 
数学Ⅱ
 ●式と証明・高次方程式  ●三角関数  ●指数関数・対数関数  ●微分法・積分法 
 
数学Ⅲ
 ●関数  ●極限  ●微分法とその応用  ●積分法とその応用
 
数学A
 ●集合と論理  ●個数の処理  ●確率  ●平面図形
 
数学B
 ●数列  ●平面上のベクトル  ●空間のベクトル
 
数学C
 ●行列とその応用  ●式と曲線  ●確率分布  ●統計処理
 

引用元-高校数学の要点

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高校数学の勉強法 ~スタート!!~

数学の基礎は、公式の理解にある

応用問題にしろ、公式の導き出し方を理解し、その方法から発展させて解を導く問題が多くあります。
数学に苦手意識のある方は、まず徹底して公式を覚えることをお勧めします。
公式を覚えるといっても、公式のみを丸暗記するのでは意味はありません。公式の導き出し方から理解していきます。
式を書面で見て理解するのではありません。自らノートに書いて、それを何度も繰り返します。
公式の名前を聞くだけで、その公式の導き出し方から説明できるまでは繰り返します。
 
お勧めは、中学なら中学数学全般・高校なら高校数学全般の公式を先ず全て覚えてしまうことです。
数学は、出された問題をどの方法で解いていくのかが重要になります。
解を導く方法が数通りある場合もあれば、時間がかかるとき方、最短での解き方など色々あります。
ですので、一度全体像を整理して見ておくことは後々役立ちますし、あるいは、まだ学習していな場合であっても最短と思える解法を導ける場合があるからです。

数学の公式を覚えた後の勉強法

公式を覚えた後は、基礎問題をひたすら解いていきます。基礎学力向上の場合は、難しい問題は後回しです。
これも一通り全般の公式の基礎問題を解きます。
基礎問題を解いている間に、解き方を考えなくても、公式のみを暗記できるようになってきます。
 
基礎問題にて公式を自然に暗記し終えたら、応用問題に着手して下さい。
応用問題では、先に示した通り、公式を導く方法が役立つ場合が往々にしてあります。
公式の解のみを理解しているだけでは、なぜその方法で解かねばならないのか、また一から理解しなければいけませんが、公式展開を理解することでその手間が省け、理解自体も深まります。
基礎問題は、一つの問題集が終わったら、同じ問題集の反復でも別の問題集に取り掛かるでも構いませんが、応用問題は徹底して一つの問題集を3回は通して解くことをお勧めします。
 
応用の理解は、公式の理解と同様、反復することで身につけます。
また、応用問題で必要な公式を忘れてしまっていても、導き出し方から覚えていれば、自らの力で公式を引き出すことができます。
大学の2次試験では、じっくりと時間をかけて取り組む問題が出題される大学も多いです。
そんな場合は、公式という基礎学力を身につけておくことが、様々な場面で役立ちます。

引用元-数学の成績UPのための「基礎からの積み上げ勉強法」 | NOVITA 勉強法

高校数学の勉強法 ~応用問題を解く~

«章末問題は, 「初めて解くとき」は, 解けなくても気にしなくて大丈夫です»

章末問題は, その章に関する代表的な問題が多く, 入試で出題されることもあるほど重要な問題です。
章末問題は, 「教科書の例題」の確認, と思われがちですが, 例題では扱いきれなかったような問題や, 今までの考え方では解くことができない, 新たな考え方が必要な問題も含まれています。
そのような問題に取り組むことが, 定期テストや模試, 入試で解けるようになるために重要です!
章末問題を通して, いろいろな「考え方」を学ぶことを意識しましょう。

«章末問題への取り組み方»

【1】初めて解くとき

解けなくても大丈夫ですが.すぐにあきらめてしまうのではなく, 
まずはその章で学習したことを復習しながら, どんな考え方で解けそうかを考えてみてください。
そして解答を見て, 「なるほど, こんな解き方があるんだ」と思えれば, まずは大丈夫。
その考え方を自分の頭にストックしておきましょう。
ポイントがつかめたら, その場で解答を見ずに自力で答案を書いてみましょう。
きちんと理解できたか確認できます。

【2】2回目以降, その問題を解くとき

解答を見て学んだ考え方を思い出して, それを使って解ければOK!
解けなかったら, もう一度しっかり解答を確認し, 考え方や解答の流れを理解しましょう。
«章末問題レベルの問題で, 「見たことがある問題だけど解けない」という場合は要注意»

引用元-【学習法・数学】応用問題が解けません|高校生のニガテ解決Q&A|進研ゼミ高校講座

数学ができる人ってこんなやり方してる『10のアプローチ』

10のアプローチとは次のようなものです。

(1)次数を下げる
(2)周期性を見つける
(3)対称性を見つける
(4)逆を考える
(5)和よりも積を考える
(6)相対化する
(7)帰納的に思考実験する
(8)視覚化する
(9)同値変形を意識する
(10)ゴールからスタートをたどる

数学ができる人は、問題を解こうとするときたいていこれらのアプローチを使います。

「計算が複雑だな」
→「次数を下げられないか?」
「随分大きな数の計算だな」
→「周期性があるんじゃないか?」
「突然一般化するのは難しそうだ」
→「思考実験しよう!」

といった感じです。そしてこの「10のアプローチ」が威力を発揮するのは問題を解くときばかりではありません。数学ができる人は、未知の定理の証明や自分ができなかった問題の解法を見るとき、これらのアプローチのうち、どれを使っているかを明らかにしようとします。

 これができるようになると、定理の証明や解法において、今までは天から降ってきたかのようにしか思えなかった鮮烈な発想に理由があることがわかるようになります。そうなれば数学の天才たちが駆使した「論理」を追いかけられるようになります。

引用元-数学ができる人の頭の中 ――どんな問題も解ける10のアプローチ|大人のための数学勉強法|ダイヤモンド・オンライン

数学を楽しめるようになるには??

学校でやらされる数学では、何も見ないで問題を解くことが求められますよね。

そのために公式を暗記しようとすることになることが多いのですが、暗記することが中心になっては、楽しくないと思います。

数学をあまり暗記でやってほしくはないです。

自然に頭に入らないものについては、多くを公式の意味を理解することで導出できるようにしておき、どうしても意味がわからないものだけを暗記するようにするのがおすすめです。

問題を解く際に必要なことは、その都度調べましょう。

何度も調べて使っているうちに、自然に頭に入っていくと思います。

単元もいろいろあるので、自分が好きなものから入っていき、今の実力より少し上くらいの難問に挑戦してみるのがおすすめです。

難問だから、解けなくてもそんなにヘコまなくていいし、解けたらすごい嬉しいので、ダメだったとしても損するのは時間くらいです。

時間をケチらずに、難しい問題をじっくりと時間をかけて解いてみてください。

難問なら、一問に2時間も3時間もそれ以上もかけていいと思います。

その際、思いついたことをどんどん書いてみるようにしましょう。

模範解答、エレガントな解答にこだわる必要はありません。

答えが出れば(解答を見る以外なら)何をやってもいい、という姿勢もいいと思います。

「勉強」ではなく、その問題を「研究」しているつもりで、いろいろと実験してみましょう。

数式をいじっているうちに答えに近づいていることを実感できれば、かなり楽しくなると思います。

引用元-数学を楽しめるようになりたいです。無理やりやるのでは頭に入ってこな… – Yahoo!知恵袋

まとめ

調べてみると、数学=難しいという気持ちが薄れてきたような・・・。

何事もやらされるのではなく、

自分から進んでやることが大切なのですね。

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